自从去年8月在厂里打工得网球肘后，一直未康复

您提到单位没有明确告知您可以向劳动部门申请认定工伤，这确实可能构成单位的失职。根据《工伤保险条例》的相关规定，单位有义务为员工申请工伤认定。若单位未履行此义务且未明确告知您相关权利，您有权要求单位承担相应的法律责任。这包括但不限于与您协商处理工伤赔偿事宜，或依据法律规定起诉要求单位承担工伤待遇及可能的侵权赔偿责任。请注意，这些权利的实现可能需要法律程序的介入。
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从法律角度看，您可通过以下方式保障权益：一是确保收集充分的证据，如医疗记录、工作日志等，以证明工伤事实；二是了解并依据《工伤保险条例》相关规定，要求单位承担工伤赔偿责任；三是若单位不予配合，可寻求劳动争议仲裁或法律诉讼途径解决；四是必要时，咨询专业律师以获取更具体的法律建议和支持。
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若您想通过法律途径维权，可尝试以下步骤：首先，收集医疗证明、工作记录等证据，证明工伤事实及单位失职；其次，尝试与单位协商，要求按工伤待遇赔偿；若协商无果，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁结果不满时，可向法院提起诉讼。请根据实际情况灵活调整策略。