在基层派出所做辅警已经超过10年了，现在被告知

您可以要求续签合同。若单位不续签，可根据《劳动合同法》处理。长期合同工享有无固定期限劳动合同员工的权益，单位不续签需承担经济补偿。
《劳动合同法》规定，用人单位拒绝与劳动者签订无固定期限劳动合同的，需向劳动者支付二倍工资作为赔偿金。不及时续签可能导致单位面临法律纠纷及赔偿。
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辅警合同续签问题。
不同情况下处理方式如下：
1. 若单位同意续签，则直接签订新合同；
2. 若单位不同意，先尝试协商，协商无果则准备劳动仲裁材料；
3. 提起劳动仲裁，根据仲裁结果决定后续行动，包括可能的法律诉讼。
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常见的处理方式为与单位协商续签合同，或若不续签则申请劳动仲裁。
若单位有续签意愿，可与单位协商并签订新合同；若单位拒绝，则可收集证据向劳动仲裁委员会提起仲裁，根据《劳动合同法》维护自身权益。